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律学
Studyoftemperament
研究律制构成与应用的科学。
律学的对象与任务律学须对音乐所用的音律进行研究。音乐所用的音绝大多数是有确定高度的，律制则是以某特定音程为基础，用数学方法规定的一系列乐音高度的体系。体系中的每个单位称为“律”；音阶是按照音程关系的一定规格从律制中选择若干律而构成的音列，其中的每个单位称为“音”。“音”与“律”合称“音律”时，除指律制外，兼指在高度上作精确规定的所有乐音。
律学属于音响学音乐声学、数学与音乐学的交缘学科。音乐中所有音高方面的研究都涉及律学。例如：旋律音程的结构与音准;调式与和声理论中的和谐原理;多声部纵向结合时的各种音程关系；转调理论；乐器制造及调律中的音准与音位的确定；重唱重奏、合唱合奏中的音准调节；……等等。由于音律是与音乐本身的存在紧密联系的，所以尽管律学的研究必须通过物理学与数学的方法，但同时也还必然涉及世界各民族音乐中实际运用的音阶、调式，律学在实际中的应用与发展等方面，它最终是为音乐表演的完善、音乐创作的发展、音乐文化的全面提高服务的。
长度比、频率比、周期比与音程值不同的律制由不同的生律法决定的，而生律法则与所选择的音程及其计算方法相关。古代人通过发音体(管、弦)的长度比例关系来理解并计算音程。这比例可用整数比的形式来表示,例如,相距纯五度的两音发音体的长度，较低者的长度:较高者的长度＝3∶2;也可用假分数写出其比值，例如把3∶2写成3/2。相距纯四度的,其长度比是4:3＝4/3。相距纯正协和的大三度的,其长度比是5∶4＝5/4。这些数，在古代（中国、印度、希腊等古国）都作为长度比用以计算音程。到近代，人们开始从单位时间内的振动数(频率)的角度出发,以更精密的方法来研究音高,因而，音程关系也通过频率比来理解与计算。例如，相距