平面上以O点为圆心，作半径为r的圆。
将此圆沿x轴的正负方向各延展l，一个圆柱面就此形成。
沈奇取此圆柱面为高斯面，因其中无电荷，根据高斯定理可得：
?E*ds=0
高斯定理一祭出，真相越来越清晰。
带正电的小球所受静电力总是指向圆环中心O点，为恢复性保守力，小球的运动为振动，振动中心就是O点。
沈奇很快解决了第一问，这就是定性给结论，接受过物竞培训的学生应该都能给出正确的结论性判断。
第二问要求沈奇估算小球的振动周期T，稍微麻烦一点点。
圆柱两端面的电通量可以近似的用x轴上的电场强度来计算，沈奇作出计算：
E1=λ（2πR）l/4πε（R^2+l^2）^3/2=λRl/2ε（R^2+l^2）^3/2
那么通过两端面的电通量近似值就出来了：
?两端面E*ds≈E1*2πr^2
通过圆柱侧面的电通量可以近似的用圆平面上与O点相距为r处的电场强度Er来计算，根据高斯定理可得：
?圆柱面E*ds=?两端面E*ds+?侧面E*ds=0
那么带电小球在r处所受静电力为：
Fr=qEr=-λq/4εR^2*r
考虑到线性恢复力，小球在它的作用下将绕O点做简谐振动。
所以周期T=4πR根号εm/λq
“搞定。”历经CMO乃至IMO的洗礼，沈奇在学科竞赛的赛场上已算一位经验丰富的老将。
数竞也好，物竞也罢，竞赛模式大同小异。
既然是老将，就不能骄傲自大、暴躁浮夸，必须时刻保持严谨的竞赛作风。
沈奇检查了一遍考卷，然后交卷，此时距开考过去了30多分钟。
“这尼玛？”
“卧槽？”
“这么早交卷？”