可列出一个方程,即x-y=144。
这时x、y皆不为0,并且x不等于y,即满足条件1、条件2。
那么要否定第3个条件,就需再列一个方程,即x+y=2y,解得x=y。这个条件是不成立的,否则第一轮就可以得到正确答案,所以托马斯的144不是两数之差,而是两数之和。
即x+y=144。
同理,这时设条件1、2皆成立,要使条件3不成立,则x-y=2y。
联立两个一次方程得一个方程组:
x+y=144
x-y=2y
沈奇心算就能算出结果,x=108,y=36。
逆推回去,沈奇在脑海中反演一遍故事场景:
汤姆头上贴的是108,杰瑞头上贴的是36,托马斯头上贴的是144。第一轮问答中,三人均无法猜出自己的数字。第二轮问答中,最后一个作答的托马斯给出了144的答案……
“没错,就是这个逻辑。”沈奇提笔在考卷上写到108、36。
门槛已入,7分到手。
接下来就该大显神通了。
第二题是一道平面解析几何题。
十字相交的x轴和y轴是所有学生的老朋友,你会或者不会,他俩一直就在那里岿然不动,见证时代变迁、风起云涌。
坐标系中的过客来来往往,古往今来的数学家们穷其一生,在这一横一竖的世界中留下自己的伟名。
映入沈奇眼帘的是两条∞形状的曲线,一大一小,大的套住小的,它有一个特别的名字,卡西尼卵形线。
千万不要认为它没什么卵用,如果你这么认为,那肯定拿不到7分。
沈奇必须找到介于两卵之间的那个常数,它不能太长,也不宜太短,太大容易出问题,太小get不到破题点。
解析几何是几何与代数的结合体,计算常数必须依靠几何方法,反之亦然。
沈奇做出双纽线对卡西尼卵形线展