关于群和域的理论，为了纪念他，后世的数学家称之为伽罗瓦理论。
正是这套理论创立了抽象代数学，把代数学的研究推向了一个新的里程。
也正是这套理论为数学研究工作提供了新的数学工具—群论。灙
它对数学分析、几何学的发展有很大影响，并标志着数学发展现代阶段的开始。
伽罗瓦犹如划破黑夜长空的一颗瞬间即逝的流星，开创了置换群论的研究，确立了代数方程的可解性理论，即后来称为的“伽罗瓦理论”，从而彻底解决了一般方程的根式解难题。
对伽罗瓦来说，他所提出并为之坚持的理论是一场对权威、对时代的挑战，他的“群”完全超越了当时数学界能理解的观念。
这种权威不是年轻人根本不敢提出来，
老了人的想象力会下降很多，并且顾虑多到无法想象。
今天由伽罗瓦开始的群论，不仅对近代数学的各个方向，而且对物理学、化学的许多分支都产生了重大的影响。
不过这样的天才却死于为爱决斗，年仅21岁。灙
周易今年都23了，但是却是18、19岁提出的周氏几何与周氏解析法。
只能说数学史上的天才如过江之鲫，数不胜数。
有些人的经历与故事，小说都不敢这么写。
伽罗瓦是一个，拉马努金是一个，陶哲轩也是一个，那个24岁才开始学数学，9年拿菲尔兹奖的高丽棒子勉强算一个。
周易一边狂吹伽罗瓦，一边奋笔疾书，
“这里引入iwasawa理论就出现了一线生机，完美啊完美！
我也是个超级天才！灙
23岁，证明这么多数论猜想，自己称呼自己是个天才不过分吧？”
周易十分自恋的吹嘘道。
思路打通之后，并且确认无误之后，周易松了一大口气。
至少可以在国际数学家大会之前把bsd猜想