0分，一共6道题，完全模拟了数竞赛的规则。
第一道题考的是欧式空间。
欧?空间，又称欧??得空间，欧??得这个定语起源于古希腊时期的欧??得?何，?欧??得?何是指满?欧??得的5条?何公理的?维?维?何。
欧??得平??何的五条公理（公设）是：
1.从?点向另?点可以引?条直线。
2.任意线段能?限延伸成?条直线。
3.给定任意线段，可以以其?个端点作为圆?，该线段作为半径作?个圆。
4.所有直?都相等。
5.若两条直线都与第三条直线相交，并且在同?边的内?之和?于两个直?，则这两条直线在这?边必定相交。
直到19世纪，瑞?数学家路德维希·施莱夫利把欧??得平??何发展到了三维和更?维的?何。
最早在数学上使?空间的概念是在古希腊时期，那时的空间就是现实物理世界的?个抽象，其性质由欧??得平??何的?条公理引出。
近现代数学?，空间是满?某些特定条件的集合，数学家?这些条件构造了他们想要的结构。例如，线性空间的?条公理就是构造了?种可以“‘直’地放缩，旋转”的集合。
严格的欧?空间，是仿射空间的扩展，也就是在上加上内积的概念。
仿射空间可以理解为不指定原点，且有平移变换的线性空间，?有了内积，就定义了距离，长度和?度，也就有了度量，因此，欧?空间可以理解为增加了度量和平移变换的线性空间。
?般说的欧?空间是指标准欧?空间，也就是指定原点并且坐标轴正交的具有向量内积性质的Rn线性空间。
这道题的难度在于欧氏空间的同构与正交变换、子空间的正交补。
只要数量掌握这两个知识点，就能解出来。
当然很多人还被他弯弯绕绕的题目带进去了，没有发现这道题的本质。
顾枫已经开始做