=平方差在勾股定律中的应用=
插图1
如图所示：
EG垂直于AC垂足是点G
EI垂直于AD垂足是点I
CF垂直于AB垂足是点F
DF垂直于AB垂足是点F
FH垂直于BC垂足是点H
FJ垂直于BD垂足是点J
BC=CE=DE=BD
CF=DF
FJ=FH
EI=EG
AI=AG
DI=CG
CH=DJ
BH=BJ
AC平方=(AE+EF)平方+CF平方
以此类推，就是勾股定律的把所有三角形做成勾股定律的方法。
取最长边的高为对称轴做三角形最短边的对称边，绘制等腰三角形该三角形注定在三角形内？？？
然后以短边的对称边的腰和底边顶点为中等长度边的边外一点来做垂线。
再取最长边的高与自身的交点为最短边的边外一点AG平方+EG平方=AE平方
(AE+EF)平方+CF平方=(AG+CG)平方
CG平方+EG平方=CE平方
BH平方+FH平方=BF平方
FH平方+CH平方=CF平方
BF平方+CF平方=(BH+CH)平方
当勾股定律不是一个X平方+Y平方=Z平方时，就变成了A平方+2AB+B平方+C平方+2CD+D平方=E平方+2EF+F平方，相当有意思，把三角形粉碎成直角三角形拼接而成，七巧板的玩法咯，扩展一下，二维的勾股定律可以画圆，那么三维的勾股定律是如何画球的？？？