它在数中的基本单元,就像原子物理学中的基本粒子一样。
有关素数的猜想更是多不胜数,其中最著名自然是哥德巴赫猜想、黎曼猜想、波利尼亚克猜想以及其特殊形式孪生素数猜想。
而在这些世界级的素数猜想基本上都是一脉相承或者有不少关联的。
难度最高的是黎曼猜想,其次是哥德巴赫猜想,然后是波利尼亚克猜想,孪生素数猜想算是四者中相对最简单的,也是研究成果最多的。
秦克从七月起就决定先向这個孪生素数猜想发起进攻。
孪生素数的概念诞生于1900年的国际数学家大会,是希尔伯特在其的报告上第8个问题中提出:“存在无穷多个素数p,使得p+2是素数。素数对(p, p+2)称为孪生素数。”
在1849年,波利尼亚克提出了以他名字命令的著名猜想,波利尼亚克猜想——“对所有自然数k,存在无穷多个素数对(p,p+2k)”。
当k=1时,就被称为孪生素数猜想。
孪生素数猜想提出了一百多年,前一百年几乎没什么大的成果,但近十年来,随着数学方法论的不断优化,以及越来越多的数学家将注意力集中到它身上, 有关孪生素数猜想的证明过程开始不断取得新的突破。
最新的方法论是由夏国数学家张大师最先提出来的, 他将孪生素数猜想弱化为“能不能找到一个正数,使得有无穷多对素数之差小于这个给定正数”,而这个“定正数”,目前已从7000万缩小到246。
什么时候这个定正数缩小为2,那就是孪生素数猜想被证明,成为孪生素数定理之时。
秦克在暑假里几乎翻阅了世界上所有有关孪生素数猜想的论文,自然也包括夏国数学家张大师的论文。
7000万这个“定正数”,就是张大师最先证明出来的,他采用的数学方法是陈宗师在研究“1+2”问题时提出的筛法,并进行了不少的改进。