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第四十七章 势如破竹(2 / 4)

涉及几何,函数,数列,概率等知识,半点不比大题简单,里面暗藏的坑也不少,极容易做错,真想取巧先挑填空题来答的考生怕得栽个大筋斗了。

当然,对于秦克来说填空题就是真正的送分题,以他目前“高中奥数(省级复赛)”的数学等级能力,几乎看一遍题目就能浮现答案。

他只花了两分钟左右,就完成了十五道填空题,杀向十道综合大题。

第一道大题就是拦路虎,属于高中奥数初赛级别里较难的数组列加不等式复合证明题目。

“1、设a0,a1,a2,…为任意无穷正实数数列,求证:不等式1+an大于2^1/n*an-1。”(注,n-1为a的下标)”

不过对于秦克来说只是打打呵欠的时间便想到了证明方法,那就是反证法。

对于反证法,秦克用得也非常熟练了,提出一个与命题结论相反的假设,再利用公理、定理、定义之类作出一系列正确、严谨的逻辑推理,由此引出一个新的结论,而这个结论或者与题目中所给的已知条件矛盾,或者与已知为真的结论矛盾,那就能证明原命题的结论是正确的。

在这一道证明题里,秦克轻车熟路地运用反证法加上伯努利不等式、辅以数学归纳法,只花了三分钟左右就写完了反设、归谬、结论的三个步骤,完成了证明过程。

当然,如果没想到反证法,这题就会非常棘手了。

余光瞟了眼左右的考生,见包括全文彦在内,都还在与前面的填空题苦战,秦克心情舒畅地进军第二道大题。

后面的九道大题有三道解答题,六道证明题,难度不一,但在秦克眼里就像初中数学题一样简单,他斩瓜切菜地刷刷刷搞定,毫无迟滞,看看墙上的挂钟,才过去了半个小时不到。

他只是匆匆看了遍前面的正卷,见没漏题便不再检查了。

他对自己做的答案有绝对的信心,根本不可能出错。

好吧,继续搞定两道附加大题,希望有点难度,不然太无趣了。

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