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运动的尺变短(2 / 3)

的,卡片是运动的,所以我们可以得出

x‘=k(x-vt)(1)

对于卡片来说,自己是静止的,桌面是运动的,所以可以得出

x=k(x‘+vt‘)(2)

我们假设卡片尺的零刻度在跟桌面尺的零刻度重合开始计时的那一时刻,他们的重合的边缘发出自左向右的一束光,根据相对论成立条件的假设,无论对于卡片和桌面,光速都是c.

我们想想该光束是一个光子,光子经过该点时,可以得出

对于桌面

x=ct(3)

对于卡片

x‘=ct‘(4)

这样我们把这4个式子放到一起,就是一个方程组[[[CP|W:250|H:190|A:L|U:http://file1.qidian.com/chapters/201011/30/23465634267339692090950161527.jpg]]]我们来解这个方程组

(1)式等号两边分别乘以(2)式等号两边可得

xx‘=k2(xx‘+xvt‘-x‘vt-v2tt‘)(5)

把(3)式和(4)式代入(5)式,可得

c2tt‘=k2(c2-v2)tt‘

约去tt‘,可得

c2=k2(c2-v2)

可以解得

k=√(1/(1-(v/c)2))

常用β来表示v/c,γ表示=1/√1-β2

由此可知,如果卡片的长度是10cm,当它的运动速度是0.6C的时候,桌面尺量的它的长度将8cm,而对于卡片,它的尺子量自己还是10cm,对于桌面来说,卡片尺的刻度变小了,缩短了。

好,这就是。

科学术语——洛伦兹收缩

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