按照《数学分析》的教学大纲编排，应该是先讲数列极限、函数极限，然后进入莱布尼茨和洛必达的领域，也就是导数和微分。
之后泰勒和黎曼登场，泰勒公式、黎曼积分将贯穿整个数分，乃至数学工作者的整个职业生涯。
以上是数分I的教学内容。
正常情况下，是这样的。
很明显，鲁教授并未按正常套路走。
二重积分、三重积分、n重积分的计算，以及第二类曲面积分、定向流形上外微分形式的积分等概念，是数分II的教学内容。
总而言之鲁教授没有照搬教育部的教学大纲，他有自己的一套教学方案，燕大又不归教育部管，这所大学直接归中央管。
在三十年的课题研究及教学中，鲁教授摸索出了一套行之有效的教学体系，他不会乱来，他是燕大的正教授，拿过奖。
在沈奇看来，鲁教授至少是数学8级以上的水平，这种数学精英怎么可能乱来呢？
沈奇喜欢鲁教授的教学风格，对啊没错，师生之间，同窗之间，就该深入互动，剧烈的碰撞必将产生非一般的反应，直达灵魂的交流酝酿学术成果的爆发。
鲁教授以题为引，通过题目让学生更好地理解数分的计算方法、理论概念、相关技巧。
第一题计算重积分，数学系、科学与工程计算系的两位班长展现了各自实力，鲁教授表示认可。
鲁教授继续自己的教学风格，他又出了道题，计算极限：
lim[x→0](e^x+e^2x+……e^nx)1/x/n
“第一题是数学系完成了解答，科学与工程计算系进行了补充，提供了新的算法和思路。那么第二题，请科学与工程计算系派员上台求极限。”鲁教授说到。
“我来。”邵天天举手。
“又是你邵天天？科学与工程计算系的其他同学，就没有想法？”鲁教授问到。
“没想法没想法，他来他来。”其他同学推荐邵天天班长