诧异的目光下,走向讲台。
“鸡兔同笼问题的原理主要基于以下两点”
“1.数量关系:已知笼子里鸡和兔的总数,以及鸡和兔的脚的总数。鸡有2只脚,兔有4只脚,这是固定不变的基本数量特征。”
2.假设与调整:通过假设笼子里全部是鸡或者全部是兔,计算出假设情况下脚的数量,然后与实际脚的数量进行对比,发现差异。根据差异来调整鸡和兔的数量,逐步逼近真实的鸡兔数量。”
而解决的方法也有三种。
方法一:假设法
1.假设全是鸡:则兔的只数=(总脚数-鸡的脚数×总只数)÷(兔的脚数-鸡的脚数),鸡的只数=总只数-兔的只数。
2.假设全是兔:则鸡的只数=(兔的脚数×总只数-总脚数)÷(兔的脚数-鸡的脚数),兔的只数=总只数-鸡的只数。
方法二:方程法
设鸡的数量为x只,兔的数量为y只。
根据头的总数可得:x+y=总只数
根据脚的总数可得:2x+4y=总脚数
然后联立方程求解即可得出鸡和兔的数量。
方法三:列表法
逐一列举鸡和兔可能的数量组合,计算对应的脚的总数,直到找到符合条件的组合。
例如:假设总共有35个头,94只脚。
假设鸡0只,兔35只,脚有140只,不符合。
假设鸡1只,兔34只,脚有138只,不符合。
...
依次类推,直到找到鸡23只,兔12只,脚有94只,符合条件。
当林峰在黑板上密密麻麻的写下来这些东西的时候,全班的学生都震惊了,而唐老师也是惊讶的嘴巴都合不上。
“这,这都是你自己学习的?”唐老师惊讶的问道林峰。
“唐老师,可能以前我给大家的印象不太好,但是以后我会改,在这里我和您说一声对不起。”