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第69章 武道社的作风(2 / 5)

随口应道。

“嗯,那就走吧,我们一起进去。”白发魔呵呵一笑,领头走在前面,示意徐武跟上。

两人一前一后的走进教室,教室瞬间安静了,目光集中在他们两人身上,见是白发魔,都没有说话,只是眼睛里满是好奇。

“呵呵呵……年轻真好,大家都充满活力呀!”白发魔呵呵的声音响起,大家面面相觑,不敢说话,呼吸声都小了许多。

“徐武,你跟我来一下,给大家看看你的学习成果!”白发魔又看看徐武说道。徐武没有说话,似乎都习惯了。

白发魔洋洋洒洒的在黑板上写下:

证明++++……+∞=-

看到这个题目,很多人都觉得不可思议,自然数实数之和,不应该是无穷大的吗?根据等差数列的求和公式,我们有: _n = nn + 当n趋向于无穷大时,_n也会趋向于无穷大。因此,+++... 这个级数应该是发散的,它没有和。怎么今天白发魔让证明等于-,这可能吗?是不是弄错了?

徐武也是一愣,这不是欧拉提出来的吗?现阶段大家应该接触不了才对呀!不过转眼就明白了,这是白发魔为了考教他的学习能力,特意做验证的。

徐武也不含糊,洋洋洒洒写了起来:

为了准确地描述上面的这个结果,引入黎曼ζ函数,这是一个在复平面上定义的函数,它在复平面的右半部分是收敛的。

黎曼ζ函数定义为: ζs = ∑ns, 对于 Rs > 其中,n是从到无穷的自然数,Rs表示s的实部。

利用ζ函数的功能方程: ζs = s πs- sinπs Γ-s ζ-s

其中,Γ是伽马函数,它是阶乘函数的推广。

当s=-时,我们有: ζ- = - π- sinπ- Γ ζ

由于sinπ- = -,Γ = ,ζ =

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