用性也在加强。
关于bsd猜想的表述形式其实历经了两个版本。
第一个版本并没有用l函数来表示。
周易在草稿纸上写了当初最初的版本,
n_(p≤x)(n_p)/p≈clogx^r,asx→∞。
周易也知道这里面的一些事情,耞
bsd猜想提出者之一,英国数论学家斯维讷通-戴尔曾调侃,一开始没想到用l函数表示原始版本,是由于法国数学家韦伊(wil)在很早就把l函数推向了数学的中心位置。
周易想了想,当初对后世影响深远的朗兰兹纲领(1967,langlands program)当时尚未提出,
l函数在有限维伽罗瓦(galois)表示和自守表示等对象中表现出的深刻性并没有得到足够的揭示,
原始版本没有使用l函数是很正常的。
随后周易再次在草稿纸上写下了bsd猜想完整版本:
lc,s:=n_p/|2Δ1??a_pp^-s+p^1-2s^-1。
周易嘴上喃喃念道:耞
“其实黎曼猜想中的zta函数就是l函数的一个例子。
而对于任意的椭圆曲线c我们都可以定义一个l函数lc,s,
作为一个关于p^(-s)的多项式的连乘——乘积中丢掉有限项可以被判别式整除的素数对应的多项式。”
虽然研究进度缓慢,但是周易勉强也找到了一个不确定的思路,
这种思路能不能成功还不一定,但是可以尝试。
试错,是科研的本质。
就在周易准备继续思考的时候,黄顺建对着周易说道:耞
“周老师,梅纳德教授找您有事情商量。”
周易疑惑道:
“梅纳德找我什么事情啊,你去请他进来。”
不一会,梅纳德坐在了沙发上,喝了一口