倍,小鼠日自半。问:何日相逢?各穿几何?”
这道题虽然比不上微积分,却也很有难度的。
有一堵五尺厚的墙,两只老鼠分别对着打洞,大老鼠第一天能挖一尺,小老鼠亦然。而之后每天,大老鼠的速度都是前一天的一倍,小老鼠则是前一天的一半。问这堵墙几天能打通,且大老鼠和小老鼠分别挖了多少。
这是一个变速运动的相遇问题,难就难在变速,古人的数学方法有限,并没有现在的代数函数这种工具,不信你还能答得出来!
就算你用最笨的办法,一天一天去推导,也行不通。
第一天的时候,大老鼠打了1尺,小老鼠1尺,一共2尺,还剩3尺;
第二天的时候,大老鼠打了2尺,小老鼠打了0.5尺,这一天一共打了2.5尺,两天一共打了4.5尺,还剩0.5尺;
第三天按道理来说大老鼠打4尺,小老鼠0.25尺,可是现在只剩0.5尺没有打通了,所以在第三天肯定可以打通。
问题的关键,就是第三天并不是完整的,这个0.5尺需要拆开,最难的就是这里,看你怎么拆?
可是,接下来于谦的举动却再次让他惊掉下巴。
只见于谦拿过来纸笔,列出一道道算式,似乎这道题并没有想象中那么难。
朱祁镇忍不住凑上前去看,却发现……看不懂!
像是方程组,又像是矩阵,总之,很玄乎……
这一次,于谦耗费的时间并不多,很快就给出了答桉。
朱祁镇呆呆地看了半晌,无奈地问道:“这个世上,就没什么问题能难得住你吗?”
“皇上何出此言,臣只是在读书的时候,看过一些四书五经以外的书,对于这些算术问题略知一二。”
“你给朕讲讲,最后一道题是怎么解的?”
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【开局土木堡,大明战神有点慌】 【】
于谦指着纸上的数字说道